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Markov Chains


Markov Chains
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  • 10475709


Beschreibung

Part I Foundations.- Markov Chains: Basic Definitions.- Examples of Markov Chains.- Stopping Times and the Strong Markov Property.- Martingales, Harmonic Functions and Polsson-Dirichlet Problems.- Ergodic Theory for Markov Chains.- Part II Irreducible Chains: Basics.- Atomic Chains.- Markov Chains on a Discrete State Space.- Convergence of Atomic Markov Chains.- Small Sets, Irreducibility and Aperiodicity.- Transience, Recurrence and Harris Recurrence.- Splitting Construction and Invariant Measures.- Feller and T-kernels.- Part III Irreducible Chains: Advanced Topics.- Rates of Convergence for Atomic Markov Chains.- Geometric Recurrence and Regularity.- Geometric Rates of Convergence.- ( f, r )-recurrence and Regularity.- Subgeometric Rates of Convergence.- Uniform and V -geometric Ergodicity by Operator Methods.- Coupling for Irreducible Kernels.- Part IV Selected Topics.- Convergence in the Wasserstein Distance.- Central Limit Theorems.- Spectral Theory.- Concentration Inequalities.- Appendices.- A Notations.- B Topology, Measure, and Probability.- C Weak Convergence.- D Total and V-total Variation Distances.- E Martingales.- F Mixing Coefficients.- G Solutions to Selected Exercises.

Eigenschaften

Breite: 164
Gewicht: 1413 g
Höhe: 244
Länge: 43
Seiten: 757
Sprachen: Englisch
Autor: Eric Moulines, Philippe Soulier, Pierre Priouret, Randal Douc

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