Spectroscopy of Semiconductors: Numerical Analysis Bridging Quantum Mechanics and Experiments

1 Optical Spectral Measurement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Prism to disperse light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Diffraction grating . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Fourier transform spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Modulation spectroscopy based on Fourier transform . . . . . . . . . . . . . 14 1.5 A few key notes in spectral measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 Introduction to Physics and Optical Properties of Semiconductors . . . 21 2.1 Energy band structure of electron state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Lattice vibration and phonon spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3 Light-matter interaction and optical spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.4 Polariton and spectral analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3 Reflection and Transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.1 Fresnel's equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.2 Reflection and transmission by a thin film . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.3 Harmonic oscillator model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.4 Kramers-Kronig relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.5 Thin film on substrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4 Photoluminescence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.1 Basic photoluminescence theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.2 Optical transitions in low-dimensional structures . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.3 Photoluminescence of quantum well . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 4.4 V-grooved quantum wire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.5 Quantum dot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 4.6 Multiphoton excitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x Contents 5 Modulation Spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 5.1 Third-derivative modulation spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 5.2 Photo-modulated reflectance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 5.3 Thermo-modulation spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 5.4 Piezo-modulated reflectance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 6 Photocurrent Spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 6.1 Basics of quantum well infrared photodetector . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 6.2 Photon absorption and photocurrent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6.3 Photocurrent of quantum-dot embedded GaAs solar cell . . . . . . . . . . 176 6.4 Multiple-photon induced photocurrent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 References . . . . . . . .