Mathematik für Fachschulen Technik

I: Algebra.- 1 Mathematische Begriffe und Schreibweisen.- 1.1 Zahlen.- 1.1.1 Zahlendarstellung auf der Zahlengeraden.- 1.2 Mengen.- 1.2.1 Aufzählende Mengenschreibweise.- 1.2.2 Beschreibende Mengenschreibweise.- 1.2.3 Mengendiagramme.- 1.2.4 Beziehungen zwischen Mengen (Mengenrelationen).- 1.2.5 Mengenverknüpfungen (Mengenoperationen).- 1.2.6 Gesetze der Mengenverknüpfung.- 1.3 Symbole für Relationen und Intervalle.- 1.4 Symbole der Logik.- 1.5 Terme.- 2 Rechnen mit Termen.- 2.1 Addition.- 2.1.1 Addition positiver Zahlen.- 2.1.2 Addition negativer Zahlen.- 2.1.3 Addition positiver und negativer Zahlen.- 2.2 Subtraktion.- 2.3 Rechnen mit Klammerausdrücken.- 2.4 Multiplikation.- 2.4.1 Grundgesetze der Multiplikation.- 2.4.2 Produkte mit negativen Zahlen.- 2.4.3 Multiplikation mit Null (Nullprodukt).- 2.4.4 Multiplikation mit Summentermen (Distributivges.).- 2.4.5 Multiplikation mit gleichen Summentermen (Binomische Formeln).- 2.5 Division.- 2.5.1 Rationale Zahlen.- 2.5.2 Erweitern von Bruchtermen.- 2.5.3 Addieren und Subtrahieren von Bruchtermen.- 2.5.4 Kürzen von Bruchtermen.- 2.5.5 Multiplizieren und Dividieren von Bruchtermen.- 2.5.5.1 Vorzeichenregeln bei negativen Brüchen.- 2.5.5.2 Die Null in Divisionsaufgaben.- 2.5.5.3 Multiplizieren von Bruchtermen.- 2.5.5.4 Dividieren von Bruchtermen.- 3 Lineare Gleichungen und Ungleichungen.- 3.1 Äquivalenz von Aussageformen.- 3.2 Lösungsverfahren für lineare Gleichungen.- 3.2.1 Einfache lineare Gleichungen.- 3.3 Bruchgleichungen.- 3.4 Gleichungen mit Formvariablen (Formeln).- 3.5 Lineare Ungleichungen.- 3.5.1 Begriffsklärung.- 3.5.2 Äquivalenzumformungen bei Ungleichungen.- 3.5.3 Einfache Ungleichungsformen.- 3.5.4 Bruchungleichungen.- 3.6 Textliche Gleichungen.- 3.6.1 Allgemeine textliche Gleichungen.- 3.6.2 Mischungsaufgaben.- 3.6.3 Bewegungsaufgaben.- 3.6.4 Behälteraufgaben.- 3.6.5 Arbeitsaufgaben.- 4 Funktionen des 1. Grades.- 4.1 Der Funktionsbegriff.- 4.2 Darstellung von Funktionen.- 4.3 Funktionsdarstellung im Koordinatensystem.- 4.3.1 Das rechtwinklige Koordinatensystem.- 4.3.2 Das Polarkoordinatensystem.- 4.4 Funktionsdarstellung von Geraden.- 4.5 Die lineare Funktion x ? mx.- 4.6 Die Funktion 1. Grades mit der Funktionsgleichung y = mx + b (Hauptform der Geradengl.).- 4.7 Andere Formen der Geradengleichung.- 4.7.1 Punkt-Steigungs-Form.- 4.7.2 Zwei-Punkte-Form.- 4.7.3 Achsenabschnittsform.- 4.7.4 Hesse-Form der Geradengleichung.- 4.8 Winkel zwischen Geraden.- 4.8.1 Winkel zwischen Gerade und x-Achse (Steigung und Steigungswinkel).- 4.8.2 Schnittwinkel zweier Geraden.- 4.9 Orthogonalität bei Geraden.- 4.10 Graphische Darstellung linearer Zusammenhänge.- 5 Lineare Gleichungssysteme mit mehreren Variablen.- 5.1 Graphisches Lösungsverfahren bei Gleichungen mit zwei Variablen.- 5.2 Rechnerische Lösungsverfahren bei Gleichungen mit zwei Variablen.- 5.2.1 Das Gleichsetzungsverfahren.- 5.2.2 Das Einsetzungsverfahren.- 5.2.3 Das Additionsverfahren.- 5.2.4 Gleichungssysteme mit Bruchtermen.- 5.3 Lineare Gleichungssysteme mit drei Variablen.- 5.4 Textaufgaben mit zwei Variablen.- 5.4.1 Mischungsaufgaben.- 5.4.2 Bewegungsaufgaben.- 5.4.3 Behälteraufgaben.- 5.4.4 Vermischte Aufgaben.- 6 Lineare Ungleichungssysteme.- 7 Lineares Optimieren.- 8 Potenzen.- 8.1 Potenzbegriff.- 8.2 Potenzrechnung.- 8.2.1 Addition und Subtraktion von Potenzen.- 8.2.2 Multiplikation von Potenzen.- 8.2.2.1 Potenzen mit gleicher Basis.- 8.2.2.2 Potenzen mit gleichem Exponenten.- 8.2.3 Division von Potenzen.- 8.2.3.1 Potenzen mit gleicher Basis.- 8.2.3.2 Potenzen mit gleichem Exponenten.- 8.2.4 Potenzieren von Potenzen.- 8.2.5 Erweiterung des Potenzbegriffs auf Potenzen mit ganzen negativen Hochzahlen, auf a° und a1.- 8.3 Besondere Potenzen (Zehnerpotenzen).- 8.4 Potenzen von Binomen.- 9 Potenzfunktionen.- 9.1 Die Funktion x?xn (n e IN).- 9.1.1 Achsensymmetrische Parabeln (n gerade).- 9.1.2 Punktsymmetrische Parabeln (n ungerade).- 9.2 Die Funktionen x ? x?n (n ? IN).- 9.2.1 Punktsymmetrische Hype