Statistik für Mediziner und Pharmazeuten

VORWORTTEIL1: DatentypenDATENTYPEN Kommt es wirklich darauf an? Daten auf einer Intervallskala Daten auf einer OrdinalskalaDaten auf einer NominalskalaAufbau dieses BuchsKapitelzusammenfassungTEIL2: Daten auf IntervallskalenBESCHREIBENDE STATISTIK Zusammenfassung von DatensätzenZentrale Lagemaße - der Mittelwert, der Median und der Modalwert Beschreibung der Spannweite - die Standardabweichung und die relative Standardabweichung Quartile - eine andere Möglichkeit, Daten zu beschreiben Verwendung von Software für die beschreibende Statistik KapitelzusammenfassungDIE NORMALVERTEILUNGWas ist eine Normalverteilung? Wie erkennt man normalverteilte Daten? Anteile von Einzelwerten innerhalb von einer oder zwei Standardabweichungen vom MittelwertKapitelzusammenfassungSTICHPROBEN AUS EINER GRUNDGESAMTHEIT UND DER STANDARDFEHLER DES MITTELWERTS Stichproben und Grundgesamtheiten Von der Stichprobe zur Grundgesamtheit Verschiedene StichprobenfehlerWelche Faktoren bestimmen die Höhe des zufälligen Stichprobenfehlers? Abschätzung des wahrscheinlichen Stichprobenfehlers und der Standardfehler Aufrechnung von Stichprobengröße und Standardabweichung Kapitelzusammenfassung DAS 95 %-KONFIDENZINTERVALL FÜR DEN MITTELWERT Was ist ein Konfidenzintervall? Wie breit sollte das Intervall sein? Was meinen wir mit ''95 %''-Konfidenz? Berechnung der Intervallbreite Eine Reihe von Stichproben und 95 %-Konfidenzintervallen Wie stark hängt die Breite des Konfidenzintervalls von Änderungen der Standardabweichung, des Stichprobenumfangs und des gewünschten Konfidenzniveaus ab? Zwei Aussagen Einseitige 95 %-Konfidenzintervalle Das 95 %-Konfidenzintervall für den Unterschied zweier Behandlungen Über die Notwendigkeit, dass die Daten einer Normalverteilung folgen und Datentransformation KapitelzusammenfassungDER DOPPELTE T-TEST (1). EINFÜHRUNG IN HYPOTHESENTESTSDer doppelte t-Test - ein Beispiel für einen HypothesentestSignifikanzDas Risiko eines falsch-positiven Ergebnisses Von welchen Faktoren hängt es ab, ob wir ein signifikantes oder ein nicht signifikantes Ergebnis erhalten? Voraussetzungen für einen doppelten t-Test Kapitelzusammenfassung DER DOPPELTE T-TEST (2): DER BERÜCHTIGTE P-WERT Wie kann man die Signifikanz eines Ergebnisses beziffern? p-Werte Gibt es zwei Arten, Signifikanz zu definieren? Bestimmung des p-Wertesp-Werte oder 95 %-Konfidenzintervalle? KapitelzusammenfassungDER DOPPELTE T-TEST (3). FALSCH-NEGATIVE BEFUNDE, GÜTE UND NOTWENDIGE STICHPROBENUMFÄNGE Was könnte sonst noch schief gehen? Die GüteBerechnung des notwendigen StichprobenumfangsKapitelzusammenfassung DER DOPPELTE T-TEST (4). STATISTISCHE SIGNIFIKANZ, PRAKTISCHE BEDEUTUNG UND ÄQUIVALENZPraktische Bedeutung - ist die Differenz so groß, dass sie eine Rolle spielt? Äquivalenztests Tests auf Nicht-Unterlegenheit p-Werte sind weniger aussagekräftig und können förmlich in die Irre führenSetzen von Äquivalenzgrenzen vor dem eigentlichen Versuch KapitelzusammenfassungDER DOPPELTE T-TEST (5). EINSEITIGE TESTS Suche nach einer Veränderung in einer bestimmten Richtung Schutz vor falsch-positiven Befunden VersuchungEinsatz eines Softwarepakets bei einem einseitigen Test Sollte man häufiger einseitige Tests einsetzen?Kapitelzusammenfassung WAS SAGT UNS EIN STATISTISCH SIGNIFIKANTES ERGEBNIS WIRKLICH?Wie interpretiert man statistische Signifikanz? Am Anfang steht äußerste Skepsis Kapitelzusammenfassung DER GEPAARTE T-TEST - VERGLEICH VON ZWEI ZUSAMMENHÄNGENDEN DATENSÄTZEN Gepaarte Datensätze Untersuchung der Daten mithilfe eines doppelten t-Tests Alternative Anwendung eines gepaarten t-Tests Durchführung eines gepaarten t-Tests Wodurch ist bestimmt, ob ein gepaarter t-Test signifikant ist? Größere Teststärke beim gepaarten t-Test Der gepaarte t-Test ist nur auf natürliche Paare von Daten anwendbar Auswahl des passenden Versuchsaufbaus Voraussetzungen für das Anwenden eines gepaarten t-TestsStichprobenumfänge, praktische Bedeutung und einseitige Tests Zusammenfassung der Unterschiede zwischen dem gepaarten und dem doppelten t-TestVARIANZANALYSE - ÜBER T-TESTS HINAUS Erweiterung zu komplexen Versuchsdesigns Einfache Varianzanalyse Zweifache Varianzanalyse Multifaktorenversuche Einfache Form - starke Aussage KapitelzusammenfassungKORRELATION UND REGRESSION - ZUSAMMENHÄNGE ZWISCHEN MESSWERTEN Korrelationsanalyse Regressionsanalyse Mehrfache Regression KapitelzusammenfassungTEIL3: Daten auf NominalskalenBESCHREIBUNG VON KATEGORISIERTEN DATEN Beschreibende Statistik Tests, ob der wahre Anteil möglicherweise einen vorbestimmten Wert hat Kapitelzusammenfassung VERGLEICH BEOBACHTETER ANTEILE - DER CHI-QUADRAT-KONTINGENZTESTAnwendung des Chi-Quadrat-Kontingenztests für den Vergleich von beobachteten AnteilenEin 95 %-Konfidenzintervall für die Änderung der Ausstoßquote - ist die Änderung von praktischer Bedeutung? Größere Kontingenztafeln - Nutzung der Diabetes-SprechstundePlanung der VersuchsgrößeKapitelzusammenfassung TEIL4: Daten auf OrdinalskalenORDINALSKALIERTE, NICHT NORMALVERTEILTE DATEN. TRANSFORMATIONEN UND PARAMETERFREIE TESTSTransformation auf eine Normalverteilung Der Mann-Whitney-Test - ein nicht parametrisches Verfahren Umgang mit Daten auf OrdinalskalenAndere nicht parametrische VerfahrenKapitelzusammenfassung Anhang zu Kapitel 17TEIL5: Reale HerausforderungenMEHRFACHTESTS Was ist ein Mehrfachtest und warum ist er problematisch? Wo treten Mehrfachtests auf? Verfahren zur Vermeidung von Falsch-positivenDie Rolle der wissenschaftlichen Zeitschriften KapitelzusammenfassungFRAGEBÖGEN Gibt es Besonderheiten bei Fragebögen? Arten von Fragen Entwurf eines Fragebogens Stichprobenumfang und RücklaufquotenUntersuchung der Ergebnisse Verquickte epidemiologische Daten Mehrfachtests bei Fragebogendaten Kapitelzusammenfassung TEIL6: FazitSCHLUSSFOLGERUNGENMachen Sie sich das Ziel des Versuchs klarBauen Sie den Versuch einfach und damit klar und aussagekräftig aufPlanen Sie die statistischen Analysen schon als Teil des Versuchsdesigns und nicht erst auf den letzten Drücker Untersuchen Sie die Daten visuell, bevor Sie in die statistischen Tests einsteigen Hüten Sie sich vor Mehrfachtests Interpretieren Sie sowohl Signifikanz als auch Nicht-Signifikanz mit gebührender Sorgfalt