Markovskaya igra "Bol'shoj match" i tretij krizis matematiki: Giperracional'nye chisla - put' k real

Vvedeny ponyatiya "zamechatel'nyj kvadrat" i "srednyaya arifmeticheskaya ploshhad' treugol'nika". S pomoshh'ju ih issledovany takie problemy matematiki, kak problema beskonechno malyh i beskonechno bol'shih velichin, problema parallel'nyh pryamyh, problema kontinuuma Kantora, problema beskonechnogo mnozhestva, problema konechnosti ili beskonechnosti Vselennoj, problema prostranstva, vremeni i dvizheniya, problema razreshimosti aporij Zenona, problema razreshimosti markovskoj igry "Bol'shoj match" v klasse stacionarnyh strategij. Vmesto vydumannyh, abstraktnyh irracional'nyh chisel predstavleny real'nye giperracional'nye chisla. Izucheny antinomii Kantora, Rassela - Cermelo i zadacha bradobreya. Pokazyvaetsya istochnik jetih paradoxov - prinyatie v matematiku ponyatiya "mnozhestvo" bez opredeleniya. Formulirujutsya opredeleniya osnovnyh ponyatij matematiki takih, kak edinica, nol', mnozhestvo, sistema mnozhestv, universum, VSJo. Na ih osnove dajutsya resheniya dannyh paradoxov. Obsuzhdaetsya problema "nichto i nechto". Dlya matematikov, fizikov, filosofov, teologov i shirokih krugov chitatelej, interesujushhihsya problemami matematiki. Ill. 16. Bibl. 52.