Zahlentheorie: Lehrbuch

1 Teilbarkeit ganzer Zahlen
1.1 Die Teiler einer ganzen Zahl
1.2 Primzahlen
1.3 Primfaktorzerlegung
1.4 Eine Formel von Legendre und die Sätze von Tschebyscheff
1.5 Irrationalitätsbeweise
1.6 Der größte gemeinsame Teiler
1.7 Das kleinste gemeinsame Vielfache
1.8 Kettenbrüche
1.9 Periodische Kettenbrüche
1.10 Farey-Folgen
1.11 Die Folge der Fibonacci-Zahlen
1.12 Aufgaben
1.13 Lösungen der Aufgaben

2 Integritätsbereiche
2.1 Teilbarkeit in Integritätsbereichen
2.2 Euklidische Ringe
2.3 Die ganzen gaußschen Zahlen
2.4 Ganzalgebraische Zahlen zweiten Grades
2.5 Die pellsche Gleichung
2.6 Aufgaben
2.7 Lösungen der Aufgaben

3 Restklassen
3.1 Kongruenzen und Restklassen
3.2 Teilbarkeitskriterien
3.3 Der Satz von Fermat
3.4 Primitive Restklassen
3.5 Dezimalbrüche
3.6 Ewiger Kalender
3.7 Magische Quadrate
3.8 Primzahlkriterien und Pseudoprimzahlen
3.9 Mersennesche und fermatsche Primzahlen
3.10 Aufgaben
3.11 Lösungen der Aufgaben

4 Zahlentheoretische Algorithmen
4.1 Codierung
4.2 Prüfzeichen
4.3 Krypthograhie
4.4 Öffentliche Chiffriersysteme

5 Kongruenzen und diophantische Gleichungen
5.1 Lineare und diophantische Gleichungen und Kongruenzen