Vorstufe zur Theoretischen Physik

I. Aus der Mechanik.- A. Geradlinige Bewegung eines Massenpunktes.- 1. Geschwindigkeit. Beschleunigung. Newtons Grundgesetz.- 2. Die Kraft ist eine Funktion des Ortes allein.- 3. Der Energiesatz.- 4. Ein Molekülmodell.- 5. Bewegung mit Reibung.- 6. Die Kraft hängt explizit von der Zeit ab.- a) Elastische Bindung mit periodischer Kraft.- b) Elastische Bindung mit Stoßkraft.- c) Die Kraft ist eine beliebige Zeitfunktion.- d) Die mittlere Leistung der erregenden Kraft.- e) Eine optische Anwendung.- B. Ein Massenpunkt im Raum.- 1. Polarkoordinaten, Skalarprodukt, Bewegungsgleichung.- 2. Der Energiesatz.- 3. Drehimpuls und Flächengeschwindigkeit.- 4. Die Planetenbahn.- I. Ellipsenbahn.- II. Hyperbelbahn bei anziehender Kraft.- III. Hyperbelbahn bei abstoßender Kraft.- 5. Rutherfords Streuformel und Bohrs Quantenbedingung.- 6. Zusammenfassung in Vektorform.- C. Der Übergang zur Elektrostatik.- D. Mechanik von vielen Massenpunkten.- 1. Zwei Massenpunkte.- 2. Impuls, Drehimpuls und Energie.- 3. Der starre Körper.- a) Die Drehung um eine feste Achse.- b) Die rollende Kugel auf der schiefen Ebene.- c) Das physikalische Pendel.- d) Das Reifenpendel.- e) Drehgeschwindigkeit und Drehimpuls bei allgemeiner Bewegung des starren Körpers.- II. Schwingungen und Wellen.- A. Lineare Schwingungen einer Kette.- 1. Die Problemstellung.- 2. Die Fälle n = 2 und n = 3.- 3. Nochmals der Fall n = 3.- 4. Eigenwerte und Eigenvektoren einer symmetrischen Matrix.- 5. Die quadratische Form.- 6. Die Eigenvektoren als orthogonale Matrix.- 7. Die n-gliedrige Kette.- B. Längsschwingungen eines Stabes.- 1. Der Stab als Kontinuum.- 2. Der Stab als Grenzfall der Kette.- 3. Der Energiesatz.- 4. Zwei Arten der Beschreibung des Kontinuums.- 5. Die Wellenbewegung.- III. Aus der Wärmelehre.- Einführung.- 1. Der Temperaturbegriff.- 2. Einteilung der Wärmelehre.- A. Die Wärme als Stoff (Wärmeleitung).- 1. Herleitung der Wärmeleitungsgleichung.- 2. Lösungsmethoden.- a) Die Fourier-Entwicklung.- b) Die quellenmäßige Darstellung.- B. Thermodynamik.- 1. Zustand und Zustandsgieichung.- 2. Der erste Hauptsatz.- a) Formulierung.- b) Spezielle Zustandsänderungen.- c) Die Entropie des idealen Gases.- 3. Der zweite Hauptsatz.- a) Das Prinzip der Carnotschen Wärmekraftmaschine.- b) Die physikalischen Aussagen des zweiten Hauptsatzes.- 4. Einige Kreisprozesse.- a) Thermokraft und Peltier-Effekt.- b) Die Verdampfung.- c) Wärmestrahlung und Stephan-Boltzmannsches Gesetz.- C. Kinetische Gastheorie.- 1. Zustandsgieichung idealer Gase.- 2. Die Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung.- 3. Boltzmanns Begründung der Maxwellschen GeschwindindigkeitsVerteilung.- a) Der einzelne Zusammenstoß.- b) Der Stoßzahlenansatz.- c) Die Berechnung von A und B.- d) Die GeschwindigkeitsVerteilung.- e) Boltzmanns H-Theorem.- f) Das Vorzeichen der Zeit.- 4. Schwankungserscheinungen.- a) Die quadratische Streuung.- b) Dichteschwankungen des idealen Gases.- c) Energieschwankungen eines Gases der Temperatur T.- 5. Die barometrische Höhenformel.- a) Herleitung nach den Gesetzen der Mechanik.- b) Höhenformel und kinetische Gastheorie.- c) Höhenformel und Thermodynamik.- d) Höhenformel und Diffusion.- 6. Diffusion und Brownsche Bewegung.- a) Diffusion.- b) Brownsche Bewegung.- c) Ein schematisches Modell.- IV. Mathematische Erinnerungen und Beispiele.- A. Aus der Analysis.- 1. Kurvendiskussionen.- 2. Die Funktionen ex, sin x.- 3. Komplexe Zahlen.- 4. Drehung eines ebenen Koordinatensystems. Coriolis- und Zentrifugalkraft.- 5. Weitere Kurvendiskussionen.- 6. Die Stirlingsche Formel.- B. Aus der Vektorrechnung.- 1. Vektoralgebra.- 2. Vektoranalysis.- Linienintegral und Fluß.- Divergenz.- Gradient.- Rotation.- 3. Vektoren und Tensoren in der Algebra.- Orthogonale Transformation.- Antisymmetrische Tensoren.- Symmetrische Tensoren.