Principles of Nanomagnetism

1 Basis of Nanomagnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1 Introduction: The Importance of Nanomagnetism . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 The Origin of Nanomagnetic Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.1 Sample Dimensions and Characteristic Lengths . . . . . . . . . . . 8

1.2.2 Broken Translation Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2.3 Nanoscopic Samples and Magnetization Reversal . . . . . . . . . 20

1.3 Dimensionality and Critical Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2 Magnetic Domains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2 Interactions in Magnetic Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.2.1 Exchange Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.2.2 Magnetostatic Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2.3 Magnetic Anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.2.4 Magnetoelastic Energy and Magnetostriction . . . . . . . . . . . . . 37

2.3 Elements of Micromagnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.3.1 Equation of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.4 Magnetic Domains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.4.1 Domain Wall Width . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.4.2 Domain Wall Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.5 Random Anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3 Magnetism of Small Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.2 Particle Size and Magnetic Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.3 Superparamagnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.3.1 Superparamagnetism: The Langevin Function . . . . . . . . . . . . 78

3.4 Surface Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.5 The Stoner-Wohlfarth Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.5.1 Inhomogeneous Magnetization Reversal . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.5.2 Precessional Magnetization Reversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

3.5.3 Current-Induced Magnetization Reversal . . . . . . . . . . . . . . . . 97

3.6 Interaction Between Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

4 Magnetism of Thin Films and Multilayers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.1.1 Thin Films: Planar Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.1.2 Thin Films: Laterally Structured Systems . . . . . . . . . . . . . . . . 112

4.2 Anisotropy in Thin Films . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

4.3 Domain Walls and Magnetization Reversal in Thin Films . . . . . . . . . 116

4.4 Exchange Bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

4.5 Interlayer Exchange Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

5 Introduction to Magnetotransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.2 Spin Dependent Scattering and Giant Magnetoresistance . . . . . . . . . . 138

5.2.1 Valet-Fert Model for GMR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

5.3 Tunnel Magnetoresistance (TMR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

6 Magnetism of Nanodisks, Nanorings and Nanowires . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.2 Nanodisks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.3 Nanorings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

6.4 Nanowires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

7 Magnetic Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

7.2 Principles of Magnetic Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

7.3 Novel Magnetic Recording Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

7.3.1 Nanodisk and Nanoring Memories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

7.3.2 Domain Wall Memories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

A Units in Magnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

B Physical Constants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

Authors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .