Plasmaphysik: Eine Einführung

1 Einführung in die Welt der Plasmen.- 1.1 Was ist ein Plasma?.- 1.2 Wie werden Plasmen hergestellt?.- 1.3 Wozu sind Plasmen gut?.- 1.4 Elektronen in einer Vakuumröhre.- 1.5 Die Bogenentladung.- 1.6 Die thermische Geschwindigkeitsverteilung in einem Plasma.- 1.7 Debye-Abschirmung.- 1.8 Materialproben in einem Plasma.- Ein-Teilchen-Bewegung.- 2 Die Bewegung von Teilchen in homogenen Feldern.- 2.1 Die Gyrationsbewegung.- 2.2 Homogenes B- und E-Feld: E × B-Drift.- 2.3 Die Gravitationsdrift.- 3 Die Drift in inhomogenen Magnetfeldern.- 3.1 Die ?B-Drift.- 3.2 Die Krümmungsdrift.- 3.3 Statisches B-Feld; magnetisches Moment.- 3.4 Der Spiegeleffekt.- 3.5 Statische Felder: Energie und magnetisches Moment.- 3.6 Herleitung der Drift für den allgemeinen Fall*.- 4 Die Teilchendrift in zeitabhängigen Feldern.- 4.1 Zeitabhängiges B-Feld.- 4.2 Adiabatische Kompression.- 4.3 Zeitabhängiges E-Feld.- 4.4 Adiabatische Invarianten.- 4.5 Eine zweite adiabatische Invariante: J-Erhaltung.- 4.6 Beweis der Erhaltung von J für statische Felder*.- 5 Abbildungen.- 5.1 Verletzung der J-Erhaltung: Eine einfache Abbildung.- 5.2 Experimente mit Abbildungen.- 5.3 Das Skalieren von Abbildungen.- 5.4 Flächenerhaltung bei Hamiltonschen Abbildungen.- 5.5 Teilchenbahnen.- 5.6 Resonanz und Inseln.- 5.7 Der Übergang ins Chaotische.- Plasmen als Flüssigkeiten.- 6 Die Strömungsgleichungen eines Plasmas.- 6.1 Die Kontinuitätsgleichung.- 6.2 Die Impulsbilanz.- 6.3 Zustandsgleichungen.- 6.4 Zweiflüssigkeitstheorie.- 6.5 Die Leitfähigkeit eines Plasmas.- 7 Strömungsgleichungen vs. Führungszentrum.- 7.1 Die diamagnetische Drift.- 7.2 Drift der Flüssigkeit vs. Drift des Führungszentrums.- 7.3 Anisotroper Druck.- 7.4 Die diamagnetische Drift im inhomogenen B-Feld.- 7.5 Der Polarisationsstrom im Strömungsmodell.- 7.6 Der feldparallele Druck.- 8 Magnetohydrodynamik.- 8.1 Die Grundgleichungen der Magnetohydrodynamik.- 8.2 Die quasineutrale Näherung.- 8.3 Die Näherung kleiner Larmor-Radien.- 8.4 Die Näherung unendlicher Leitfähigkeit.- 8.5 Die Erhaltung des magnetischen Flusses.- 8.6 Die Energieerhaltung.- 8.7 Die magnetische Reynoldszahl.- 9 Das magnetohydrodynamische Gleichgewicht.- 9.1 Die magnetohydrodynamischen Gleichgewichtsbedingungen.- 9.2 Der magnetische Druck und ?.- 9.3 Der zylindrische Pinch.- 9.4 Kräftefreie Gleichgewichte: Der zylindrische Tokamak.- 9.5 Anisotroper Druck: Gleichgewichte in Spiegelfallen*.- 9.6 Dissipation im Gleichgewicht.- Stoßprozesse in Plasmen.- 10 Teilweise und vollständig ionisierte Plasmen.- 10.1 Der Ionisationsgrad eines Plasmas.- 10.2 Streuquerschnitte, mittlere freie Weglängen und Stoßfrequenzen.- 10.3 Der Ionisationsgrad: Koronares Gleichgewicht.- 10.4 Das Eindringen neutraler Atome in ein Plasma.- 10.5 Das Eindringen neutraler Atome in ein Plasma, quantitative Untersuchung.- 10.6 Strahlung.- 10.7 Stöße mit geladenen und mit neutralen Teilchen.- 11 Stöße in vollständig ionisierten Plasmen.- 11.1 Coulomb-Stöße.- 11.2 Stoßfrequenzen von Elektronen und Ionen.- 11.3 Plasmaleitfähigkeit.- 11.4 Energietransfer.- 11.5 Bremsstrahlung*.- 12 Diffusion in Plasmen.- 12.1 Diffusion als random walk.- 12.2 Wahrscheinlichkeitstheorie und random walk*.- 12.3 Die Diffusionsgleichung.- 12.4 Diffusion in schwach ionisierten Gasen.- 12.5 Diffusion in vollständig ionisierten Plasmen.- 12.6 Die Diffusion durch Stöße.- 12.7 Diffusion als stochastische Bewegung*.- 12.8 Die Diffusion der Energie (Wärmeleitung).- 13 Die Fokker-Planck-Gleichung für Coulomb-Stöße*.- 13.1 Die allgemeine Form der Fokker-Planck-Gleichung.- 13.2 Die Fokker-Planck-Gleichung für Stöße von Elektronen und Ionen.- 13.3 Die Lorentz-Gas-Näherung.- 13.4 Plasmaleitfähigkeit in der Lorentz-Gas-Näherung.- 14 Stöße schneller Ionen in einem Plasma*.- 14.1 Schnelle Ionen in Fusionsplasmen.- 14.2 Die Verlangsamung der Strahlionen durch Stöße mit Elektronen.- 14.3 Die Verlangsamung der Strahlionen durch Stöße mit Hintergrundionen.- 14.4 Die "kritische" Strahlionenenergie.- 14.5 Die Fokker-Planck-Gleichung für energiereiche Ionen.- 14.6 Pitchwinkel-Streuung von Strahlionen.- 14.7 Zweikomponentige Fusionsreaktionen.- Wellen in flüssigen Plasmen.- 15 Kleine Wellen in anisotropen, dispersiven Stoffen - Grundlagen.- 15.1 Die Exponentialfunktionsschreibweise.- 15.2 Die Gruppengeschwindigkeit.- 15.3 "Ray-tracing", Bewegungsgleichungen für Wellenpakete.- 16 Wellen in einem unmagnetisierten Plasma.- 16.1 Langmuir-Wellen und -Schwingungen.- 16.2 Ionenschallwellen.- 16.3 Hochfrequente elektromagnetische Wellen.- 17 Hochfrequente Wellen in einem magnetisierten Plasma.- 17.1 Hochfrequente elektromagnetische Wellen - senkrecht zum Magnetfeld.- 17.2 Hochfrequente elektromagnetische Wellen - parallel zum Magnetfeld.- 18 Niederfrequente Wellen in magnetisierten Plasmen.- 18.1 Eine Übersicht - Der Diel ektrizitätstensor.- 18.2 Die Dispersionsrelation für ein kaltes Plasma.- 18.3 COLDWAVE.- 18.4 Alfvén-Scherwellen.- 18.5 Magnet-Schallwellen.- 18.6 Niederfrequente Alfvénwellen, endliches T, beliebiger Ausbreitungswinkel*.- 18.7 Schnelle und langsame Wellen.- Instabilität in flüssigen Plasmen.- 19 Die Rayleigh-Taylor-Instabilität.- 19.1 Die Rayleigh-Taylor-Gravitationsinstabilität.- 19.2 Die Bedeutung der Inkompressibilität für die Rayleigh-Taylor-Instabilität.- 19.3 Der physikalische Mechanismus 0.- 24.2.2 Fall 2: Re(s) < 0 für alle Nullstellen.- 24.2.3 Fall 3: Die erste Nullstelle von D(k,s) liegt knapp links der imaginären Achse.- 24.3 Die physikalische Interpretation der Landau-Dämpfung.- 24.4 Das Nyquist-Diagramm*.- 24.5 Ionenschallwellen: Ionen-Landau-Dämpfung.- 25 Geschwindigkeitsraum-Instabilitäten und nichtlineare Theorie.- 25.1 Die "inverse Landau-Dämpfung" von Elektronenwellen.- 25.2 Die quasilineare Theorie instabiler Elektronenwellen*.- 25.3 Impuls- und Energieerhaltung in der quasilinearen Theorie.- 25.4 In einer Welle gefangene Elektronen*.- 25.5 Instabile Ionenschallwellen.- 26 Die driftkinetische Gleichung und kinetische Driftwellen*.- 26.1 Der ebene Plasmastab für niedriges ?.- 26.2 Die Herleitung der driftkinetischen Gleichung.- 26.3 "Stoßfreie" Driftwellen.- 26.4 Die Auswirkungen eines Elektronentemperaturgradienten.- 26.5 Die Auswirkungen einer Elektronenströmung.- 26.6 Die Ionentemperaturgradienten-Instabilität.- A Physikalische Größen und ihre SI-Einheiten.- B Gleichungen im SI-System.- C Physikalische Konstanten.- D Vektorformeln.- D.1 Vektoridentitäten.- D.2 Matrixnotation.- D.2.1 Kronecker-Delta.- D.2.2 Levi-Civita-Symbol.- E Differentialoperatoren in kartesischen und krummlinigen Koordinaten.- F Weiterführende Literaturvorschläge.- Sachwortverzeichnis.