Statistik: Grundwissen und Formeln

Einführung und Grundlagen

Aufgaben und Zielsetzung der Statistik
Mathematische Symbole und Grundlagen
Merkmale und Skalen
Häufigkeitsverteilungen

Urliste
Häufigkeitsverteilung
Sortieren und Ausreißer
Grafische Darstellungen
Kenngrößen

Modus oder Modalwert
Zentralwert oder Median
Quantile
Arithmetisches Mittel
Geometrisches Mittel
Harmonisches Mittel
Spannweite
Quantilsabstände
Quartilskoeffizient
Mittlere absolute Abweichung
Varianz und Standardabweichung
Variationskoeffizient
Boxplot oder Kistendiagramm
Konzentrationsmaße

Herfindahl-Index
Konzentrationsmaß von Lorenz/Münzner
Lorenzkurve
Eigenschaften der Lorenzkurve
Lorenzkoeffizient
Gains-Chart
Zeitreihen und Indexzahlen

Gliederungszahlen, Messziffern, Wachstumsraten
Umbasierung und Verkettung
Preisindex
Mengenindex
Wertindex
Regression und Korrelation

Regressionsrechnung
Lineare und polynomiale Funktionen
Methode der kleinsten Quadrate
Kovarianz
Korrelationskoeffizient von Bravais-Pearson
Problem von Fehlinterpretationen
Determinationskoeffizient
Rangkorrelation nach Spearman
Korrelationsmaßzahlen für nominale Variablen
Kontingenzmaße
Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie - Zufallsvariablen

Wahrscheinlichkeitsbegriffe und Zufallsexperimente
Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie
Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes
Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Verteilungen
Binomialverteilung
Multinomialverteilung
Hypergeometrische Verteilung
Poissonverteilung
Normalverteilung
Student-t -Verteilung
Chi-Quadrat-Verteilung
Grenzwertsätze

Schwaches Gesetz der großen Zahl
Starkes Gesetz der großen Zahl
Grenzwertsätze von de Moivre und Laplace
Poisson'scher Grenzwertsatz
Zentraler Grenzwertsatz
Anwendung auf Stichproben
Schätz- und Testtheorie

Schätzfunktion
Momentenmethode
Maximum-Likelihood-Schätzungen
Kriterien für die Güte der Punktschätzung
Intervallschätzungen
Testtheorie
Stichprobenfehler und Güte
Hypothese zum Verteilungstyp
Chi-Quadrat-Anpassungstest
Unabhängigkeitstest
Stichwortverzeichnis