Das Closest-Pairs Problem. Wer ist wem am nahesten?

Fachbuch aus dem Jahr 2016 im Fachbereich Informatik - Theoretische Informatik, Note: 1,3, Universität Hamburg, Veranstaltung: Proseminar - Algorithmik, Sprache: Deutsch, Abstract: Wenn eine Ebene mit n 2 Punkten gegeben ist möchte man sicherlich nach dem am nahesten beieinander liegenden Punktpaar suchen. Es handelt sich dabei um das Closest- Pairs Problem aus der Geometrie, welches Anwendung in geographischen Informationssystemen, wie beispielsweise Verkehrsleitsystemen, sowie Computergrafik, Computer Vision und im Molekulardesign findet. Auch wenn es sich um eines der natürlichsten geographischen Probleme handelt, ist es schwierig einen effizienten Algorithmus zu finden. Auf den folgenden Seiten werden wir uns somit langsam an einen schnellen O(n log n) Algorithmus antasten und am Ende noch einen Ausblick für eine O(n) Lösung geben.